Misteriosos teoremas de Ramanujan

Misteriosos teoremas de Ramanujan
Por Juliana, Site de Curiosidades

Um misterioso matemático chamado Srinivasa Ramanujan, nascido em 1887, em Erode, na Índia, criou teoremas surpreendentes. Em 1900, com treze anos, ele começou a estudar séries aritméticas e geométricas e a partir daí, Ramanujan criou maneiras próprias para trabalhar a matemática.

Em 1904, com 17 anos, Ramanujan estudou a série harmônica, S (1/n), e calculou a constante de Euler, até 15 casas decimais. Começou depois a estudar os números de Bernoulli onde fez descobertas importantes.

Os estudos do matemático nunca foram efetivamente publicados. O que existe da sua obra são essencialmente fórmulas e expressões matemáticas isoladas e rascunhos manuscritos.

Ramanujan dedicou-se a várias áreas de investigação, incluindo funções teta, mecânica estatística, álgebras, teoria probabilística de números, formas modelares, funções elípticas, multiplicações complexas, séries hipergeométricas, expansões, entre outras.


Teoria dos números

Suponhamos que p é um número primo e n é um inteiro positivo. Assim, por um teorema bastante conhecido da Teoria Elementar dos Números, a maior potência de p que divide n é igual a:

Nas descobertas elementares do Ramanujan consta que as frações contínuas dão uma excelente aproximação racional de II.

As sucessivas aproximações que equivalem à expansão decimal do através de 6 casas decimais. O aparecimento de um “grande” quarto quociente parcial, 293, é o primeiro responsável por este sucesso.

Ramanujan também oferece a aproximação:

São muitas as contribuições do matemático, sendo ele considerado um gênio marcante para os estudos das ciências exatas. Ramanujan ensinou na Universidade de Madras e destacou-se na Trinity College, da Cambridge University, na Inglaterra, onde morou por alguns anos.

Conheça o filme sobre a vida de Srinivasa Ramanujan:

O Homem que viu o infinito

Tragicamente, o matemático contraiu tuberculose em 1917, e morreu em 1920, em Kumbakonam, na Índia.