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O Efeito Borboleta e as Determinantes Condições Iniciais

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Matemático, astrônomo teórico e filósofo da ciência, o francês Henri Poincaré (1854-1912) teve papel fundamental no desenvolvimento de estudos sobre os sistemas dinâmicos e o caos determinístico. No início do século, em sua obra "Ciência e Método", Poincaré expõe com clareza a questão da sensibilidade dos sistemas às condições iniciais. Em sua análise do universo das probabilidades, o francês enfatiza a enorme influência dos pequenos erros e desvios nos fenômenos naturais. Segundo ele, a ciência clássica observa os eventos considerando apenas parte das influências aos quais o objeto está sujeito.


Em seu livro, Poincaré afirma que o conhecimento pleno das leis da natureza e das condições do universo no instante inicial permitiriam prever situações em momentos posteriores. De acordo com o matemático, no entanto, mesmo que as leis fossem perfeitamente desvendadas e conhecidas, seria possível identificar apenas de maneira aproximada as condições iniciais. Essas pequenas particularidades do momento primordial poderiam provocar enormes distorções nos eventos futuros. "Um pequeno erro nos antecedentes pode produzir um erro enorme nos acontecimentos posteriores. A predição se torna impossível e temos um fenômeno fortuito", escreve.

As idéiais de conteúdo sofisticado não foram claramente compreendidas em sua época. Seu trabalho, entretanto, é considerado um importante pilar nos modernos estudos sobre a previsibilidade de fenômenos em diversos ramos da ciência.



Recuemos um pouco no passado para compreender melhor. Vamos até 1961 encontrar Edward Lorenz a trabalhar num modelo computacional de previsão meteorológica através de um punhado de equações diferenciais. Lorenz encontrava-se extremamente satisfeito por acreditar que tinha descoberto uma certa ordem na imprevisibilidade meteorológica. Ele não sabia, mas estava prestes a descobrir um sistema caótico. Certo dia no Inverno desse ano, Lorenz necessitava de examinar uma sequência numa longa extensão de tempo. Para poupar tempo, em vez de começar tudo de novo, começou logo pela metade. Pelas leis de Sir Isaac Newton tudo deveria correr da mesma forma, mas não. Quando voltou, Lorenz deu de caras com um resultado totalmente oposto ao da sequência inicial. Primeiramente pensou que o computador tivesse avariado de vez, mas foi quando se apercebeu de que o problema estava nos números que ele digitado. Inicialmente ele introduziu 0,506127. Da segunda vez colocou apenas 0,506. Ele tinha apenas arredondado o número! A diferença entre eles era apenas de alguns milésimos, mas os resultados finais de ambos eram totalmente distintos. Os erros provaram ser catastróficos. Em 1979 publica no jornal dos meteorologistas um artigo com o seguinte título: "Predictability: Does a flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas". O título pegou e ficou conhecido por Efeito Borboleta, ou Butterfly Effect. Queria ele dizer no seu artigo que algo tão insignificante como o bater de asas duma borboleta no Brasil, poderá provocar um tornado no Texas. Decerto já reparam que em certos dias quando saem de casa apenas cinco minutos mais tarde, chegam ao trabalho ou à escola já em cima da hora, senão mesmo muito atrasados. Isto é apenas um dos exemplos que podemos dar sobre a teoria do caos. Já agora e a título de curiosidade, sabiam que as diferenças genéticas entre o Homem e o chimpanzé são apenas de dois por cento (2%)!
Lorenz pegou no modelo anterior e conseguiu reduzi-lo a apenas três equações diferenciais não-lineares, mais ou menos assim:



(1) dx/dt = -10x + 10y

(2) dy/dt = 28x - y + xz

(3) dz/dt = - 8x/3 + xy



No entanto no caos não se pode aplicar a hipótese "ceteris paribus", uma vez que ele é dinâmico. Ou seja para a análise do sistema não podemos fixar umas variáveis para podermos estudar as outras. Aqui isso não se aplica, exatamente porque ele é dinâmico, está em constante mutação. Em outras palavras depois dos teóricos do caos não se pode mais dar um peido sem deixar de mexer com as estrelas.


Fontes:
http://groups.yahoo.com/group/Genismo/message/2451

http://www.geocities.com/inthechaos/

http://www.terravista.pt/nazare/2319/caos/

http://www.ime.uerj.br/~progerio/iniciacao/2002/projeto.pdf





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