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Geometria Fractal

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Fractais fazem parte de um ramo da matemática que se chama geometria fractal. Ela serve para configurar algumas situações que não conseguem ser explicadas pela geometria considerada clássica. As fractais são aplicadas em ciências tecnológicas e em arte feita pelos computadores.

A geometria euclidiana apresenta falhas para fazer algumas medições. Nesse caso é aplicada a geometria fractal. O fractal pode ser dividido em partes. Todas essas partes são semelhantes ao objeto original do estudo. Um fractal pode aparecer em processos repetidos ou interativos. Normalmente eles são auto-similares e não são dependentes de escala.

Essa teoria foi desenvolvida pelo matemático francês Benoit Mandelbrot no ano de 1975.

Os fractais são divididos em três categorias. O sistema de funções interadas possui uma regra fixa de substituição geométrica. Os fractais de fuga do tempo são definidos por uma relação de recorrência em cada ponto do espaço. Fractais aleatórios são determinados por processos estocásticos ao invés de determinísticos.

Os fractais também podem ser definidos de acordo com sua similaridade. Autossimilaridade exata é quando sua forma é mais marcante e evidente. Quase-autossimilaridade é uma forma que aparenta ser idêntica, porém em escalas diferentes. Autossimilaridade estatística é a forma menos evidente de similaridade.

Alguns exemplos de fractais são o Conjunto de Precentor, Curva de Peano e a Curva de Koch.


Juliana Miranda - Equipe do SitedeCuriosidades.com
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